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龙图腾网获悉中国科学技术大学申请的专利一种光学透镜或反射镜的表面优化方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN118915309B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2026-04-24发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202411102015.9，技术领域涉及：G02B27/00；该发明授权一种光学透镜或反射镜的表面优化方法是由张举勇;孙宇欧设计研发完成，并于2024-08-12向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种光学透镜或反射镜的表面优化方法在说明书摘要公布了：本发明公开了一种光学透镜或反射镜的表面优化方法，给定单位光照方向、目标图像和接收平面,使用原始网格表示待优化光学透镜或反射镜的表面；根据各位置对齐程度、光通量的变化程度、原始网格的光滑程度以及障碍项建立优化问题，得到变形后的网格；在变形后的网格中重新计算所有基本几何单元在接收平面的位置，并叠加渲染后得到图像；根据渲染图像与目标图像之间的图像差异、图像梯度差异、超出图像边界惩罚项、变形后的网格的光滑程度以及障碍项建立优化问题，得到二次变形后的网格；逐级加密网格直到最高分辨率的最后一次迭代停止，得到最终优化后的网格。上述方法能根据光源信息、接收平面位置以及目标图像优化光学透镜或反射镜的表面形状。

本发明授权一种光学透镜或反射镜的表面优化方法在权利要求书中公布了：1.一种光学透镜或反射镜的表面优化方法，其特征在于，所述方法包括： 步骤1、给定单位光照方向目标图像和接收平面p,使用原始网格M0表示待优化光学透镜或反射镜的表面； 步骤2、利用折射或反射定律计算原始网格M0中每个基本几何单元t在接收平面p的位置t′，进而计算t′的中心位置将目标图像视为连续概率分布μ，计算中心位置与μ之间的半离散最优传输问题，得到优化后的位置 步骤3、根据与的对齐程度Ealign、基本几何单元t携带光通量Φ的变化程度Eflux、原始网格M0的光滑程度Esmooth以及障碍项Ebarr建立优化问题，优化得到变形后的网格M1； 其中，与的对齐程度Ealign由如下公式确定： nt代表基本几何单元t的个数； 基本几何单元t携带光通量Φ的变化程度Eflux由如下公式确定： 表示优化之前的基本几何单元t所携带的光通量； 障碍项Ebarr由如下两部分组成： 这里Pti表示将ti投影到接收平面； 表示有向面积； 为分段函数，用于防止三角形翻转； ∈2∈10为两个常数阈值； ftirti也是分段函数，用于防止全反射现象，ftirti由如下公式确定： 这里η为透镜的折射率，若为反射镜则η＝1；是第i个基本几何单元ti的单位面法向；为单位光照方向； 原始网格M0的光滑程度Esmooth由如下三部分构成： Esmooth＝Eface+τ1Eedge+τ2Elap 其中，Eface为面的平均曲率；Eedge为边的曲率；Elap为顶点的拉普拉斯光滑项；τ1，τ2为常参数； 首先设基本几何单元ti的几何中心为构造辅助变量表示其第二基本型，平均曲率表示为Hi＝ai+bi2，ai、bi、ci为引入的优化变量；定义： 这里Ai表示ti的面积； 接着设是ti的一组正交基底，其中是两个正交的基函数；对于每个相邻面tj，设则Weingarten矩阵应该把映射到考虑： δti,tj用于衡量在第二基本型Mi下，ti和tj之间的连续性； 对于每个相邻边eij，定义heij＝δti,tj+δtj,ti，进而定义Eedge为： εI表示所有相邻边eij的集合；这里Ψv是Welsch函数，定义为： v是自定义的常参数； 最后Elap由如下公式确定： 这里PU表示高度场定义域U的投影；表示所有内部顶点j的集合；表示顶点j的相邻点的集合； 最终建立的优化问题表示为： minγ1Ealign+γ2Eflux+γ3Esmooth+γ4Ebarr， 其中，γ1,…,γ4是用户自定义的常参数； 步骤4、在变形后的网格M1中重新计算所有基本几何单元t在接收平面p的位置t′，并叠加渲染后得到图像g； 步骤5、根据步骤4得到的图像g与目标图像之间的图像差异Eimg、图像梯度差异Egrad、超出图像边界惩罚项Ebdr、变形后的网格M1的光滑程度Esmooth以及障碍项Ebarr建立优化问题，优化得到二次变形后的网格M2； 步骤6、将二次变形后的网格M2替换原始网格M0，并进行若干次M0-M1-M2的迭代，通过从粗到细策略，逐级加密网格直到最高分辨率的最后一次迭代停止，得到最终优化后的网格表示优化后的光学透镜或反射镜的表面。

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