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龙图腾网获悉重庆交通大学申请的专利基于同态加密的明文与密文的矩阵乘法计算方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN117200972B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2026-04-24发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202311195584.8，技术领域涉及：H04L9/00；该发明授权基于同态加密的明文与密文的矩阵乘法计算方法是由刘洋;杨林翰;黄大荣;米波;赵玲;刘新予设计研发完成，并于2023-09-08向国家知识产权局提交的专利申请。

本基于同态加密的明文与密文的矩阵乘法计算方法在说明书摘要公布了：本发明为基于同态加密的明文与密文的矩阵乘法计算方法，属于信息安全领域。该方法包含以下步骤：S1：设定安全参数和相关加解密参数；S2：根据安全参数生成公私钥对和运算密钥；S3：客户端对矩阵进行编码后再进行加密，生成加密数据，并发送；S4：服务器对矩阵进行编码，对加密数据进行变换；S5：服务器进行明文与密文的矩阵乘法计算，得到矩阵乘法结果的密文并发送；S6：客户端利用私钥解密得到矩阵乘法结果密文。本发明提供了基于同态加密的明文与密文的矩阵乘法计算方法，在两方参与的隐私计算框架下能实现服务器对客户端需求的快速高效矩阵乘法计算，保证了模型和数据二者的安全性，具有很强的泛化能力。

本发明授权基于同态加密的明文与密文的矩阵乘法计算方法在权利要求书中公布了：1.基于同态加密的明文与密文的矩阵乘法计算方法，其特征在于，该方法包含以下步骤： S1：设定同态加密方案ε＝Enc，Dec的安全参数λ，根据安全参数λ生成同态加密方案的相关加解密参数； S2：客户端根据加解密参数生成私钥sk，公钥pk和运算密钥ek； S3：客户端将矩阵B编码成向量b，并利用公钥pk对向量b加密得到加密数据cb，然后将加密数据cb、公钥pk和运算密钥ek打包发送给服务器； S4：服务器将矩阵A进行编码得到编码矩阵A，并对加密数据cb进行变换，得到变换后的加密数据 S5：服务器利用编码矩阵A以及变换后的加密数据公钥pk和运算密钥ek进行明文与密文的矩阵乘法计算，得到矩阵乘法结果的密文cx，并将cx发送给用户； S6：客户端利用私钥sk解密cx，并进行解码得到矩阵A×B的计算结果； 所述的Enc表示加密算法，Dec表示解密算法； 所述的步骤S1具体为： S101：确定安全参数λ，即至少可抵御拥有2λ次比特操作计算能力的敌手； S102：用户根据样本数据选取整数p； S103：用户根据安全参数λ，并按照同态加密安全标准HomomorphicEncryptionSecurityStandard中的建议，选定参数m和q，确定同态加密方案的明文空间为即整系数多项式环模去由m次分圆多项式φmX和整数p生成的理想后得到的剩余类环，密文空间为 所述的步骤S2具体为： S201：客户端生成一个系数从集合{-1,0,1}中等概率随机选取未定元X的次数不超过的随机多项式f，其中表示集合{1,2，...，m}中与m互素的元素个数，则私钥sk＝1，f； S202：客户端从Rq的均匀分布中随机选取一个未定元X的多项式a，从的误差分布χ上随机选取一个关于未定元X的噪声多项式e，则公钥pk＝-[a·f+e]q，a，其中[·]q表示将方括号中多项式的系数模q后得到的多项式； S203：客户端根据所选择的同态加密方案，生成密文运算过程中噪声控制所需的运算密钥ek； 所述的步骤S3具体为： S301：客户端对矩阵Bm×p进行编码，将矩阵每一列看成一个向量，即然后将矩阵B的每一列元素按序排列得到向量b＝b0，b1，…,bp-1，其中，T为转置；bi|i＝0，...，p-1的长度都为m，b向量的长度为m·p； S302：客户端调用加密算法操作对向量b进行加密，得到cb＝Encpk，b； S303：客户端将加密数据cb、公钥pk和运算密钥ek发送给服务器； 所述的步骤S4具体为： S401：服务器对A矩阵填零将其补充成方阵A′；具体的，如果n＜m，在A中添加全零行，将矩阵补充成m×m大小的矩阵；如果n＞m，则在A中添加全零列，将矩阵补充成n×n大小的矩阵； S402：服务器对方阵A′＝[ai，j]0≤i≤k,0≤j≤k进行编码，得到2k-1×kp维的编码矩阵A；其中，k＝maxm，n； S403：当n＞m时，对加密数据cb进行变换，得到变换后的加密数据当n≤m时， 所述的步骤S402具体为： S4021：对0≤i＜k，计算编码矩阵第i行的行向量其中，k维行向量0i为i维0的行向量； S4022：对k≤i＜2k-1，计算编码矩阵第i行的行向量Ai＝repeatφkai-k+1,0，p；其中，k维行向量0i-k为i-k维0的行向量； 所述的步骤S403具体为： S4031：对加密数据cb进行密文的旋转操作后，再与加密数据cb进行加法操作，得到2kp维的密文c′b＝Addcb，Rotcb，-kp； S4032：根据公式计算变换后的加密数据其中，为向上取整， 所述的步骤S5具体为： S501：服务器根据输入的A2k-1×kp和按行进行明文与密文的乘法计算；当0≤i＜k时，计算当k≤i＜2k-1时，计算 S502：服务器计算得到矩阵乘法结果的密文cx，并将cx发送给用户。

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