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龙图腾网获悉煤炭科学研究总院有限公司;天地科技股份有限公司北京技术研究分公司申请的专利应用拉普拉斯算子的空间数据谱域分解方法及装置获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN115810094B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2026-04-24发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202211456550.5，技术领域涉及：G06T17/20；该发明授权应用拉普拉斯算子的空间数据谱域分解方法及装置是由王广福;程健;李和平;李昊;闫鹏鹏;孙大智;骆意;修海鑫设计研发完成，并于2022-11-21向国家知识产权局提交的专利申请。

本应用拉普拉斯算子的空间数据谱域分解方法及装置在说明书摘要公布了：本发明公开一种应用拉普拉斯算子的空间数据谱域分解方法及装置，属于三维空间感知数据技术领域。针对煤矿场景广泛存在的三维空间场模型构建对空间模型坐标变换具有不变性的表示，不依赖于具体坐标的空间模型进行分解并使用分解量进行编解码；通过对原始特征频谱进行基于余切与Hodge对偶面积的拉普拉斯算子计算，从而实现对原始模型的特征值与特征方程的计算，并利用特征值与特征方程对原始模型进行平滑化处理、谱域分解可视化。其空间占用低，模型计算时间低，便于表达精细化部分，能够以选择精度需求选择特征k的数量恢复出原始模型，从而根据k的数量选择保留原始模型的细节。

本发明授权应用拉普拉斯算子的空间数据谱域分解方法及装置在权利要求书中公布了：1.一种应用拉普拉斯算子的空间数据谱域分解方法，其特征在于：针对地图、建筑物空间、地下空间广泛存在的三维空间场模型构建对空间模型坐标变换具有不变性的表示，不依赖于具体坐标的空间模型进行分解并使用分解量进行编解码；通过对原始特征频谱进行基于余切与Hodge对偶面积的拉普拉斯算子计算，从而实现对原始模型的特征值与特征方程的计算，并利用特征值与特征方程对原始模型进行平滑化处理、谱域分解可视化； 具体步骤如下： 使用相机来构建Mesh，将Mesh导入计算机构成需要分解的空间三维模型； 在三维空间模型上构造拉普拉斯算子，用以表示三维空间模型的局部信息；三维空间模型的局部信息的求解，首先计算输入的三维空间模型的邻域面积，分析顶点邻域中所有连接边的余切角度，最后计算拉普拉斯算子矩阵； 使用矩阵特征分解库实现求解其特征方程与特征值：由于拉普拉斯算子矩阵为稀疏矩阵，因子使用Eigen库提供的稀疏矩阵求解器进行特征分解实现高效计算，λ表示特征值： ， 根据谱域定理，其特征方程张成对应维度的三维感知模型的函数空间，即任意作用在个顶点三维感知模型上的函数必然可以唯一地分解为，其中为分解的权重系数，为第个特征方程； 将拉普拉斯算子矩阵进行特征分解后形成特征值序列及特征方程序列，由于拉普拉斯算子矩阵的半正定性，因此其特征值必然满足: ， 对于含有个顶点的三维模型，使用维度的顶点数组进行存储，其中每一行代表着坐标的分量，并且使用一个包含所有顶点在顶点数组中的行编号作为每个顶点的索引，构建面片中顶点连接关系的数组，维度为，其中每一行代表着一个三角面片的顶点索引，即该面片的三个顶点在顶点数组中的位置，计算所得的拉普拉斯矩阵维度为，其为半正定的实对称矩阵，共有个特征值及特征向量； 将特征方程按照对应的特征值由小到大的顺序进行排序，并按照特征值-特征方程一一对应的方式； 为检验分解后的表示能够有效地表示原始模型，将拉普拉斯算子的特征方程按照其对应特征值由小到大的顺序进行排序，利用拉普拉斯算子矩阵的前k个最小特征值对应的特征方程，根据已经编码了顶点附近邻域的局部信息恢复计算出原始三维模型的近似模型；其中根据不同的精度要求选择使用k的数值，k值越大，应用特征方程恢复出的模型与原始模型相比越接近。

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