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龙图腾网获悉中北大学申请的专利爆炸荷载作用下高阻尼柔性梁构件残余变形的求解方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN114329733B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2026-04-24发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202210031346.2，技术领域涉及：G06F30/13；该发明授权爆炸荷载作用下高阻尼柔性梁构件残余变形的求解方法是由耿少波;张宁;宋郁民;赵洲;陈佳龙;马林林;韩云山设计研发完成，并于2022-01-12向国家知识产权局提交的专利申请。

本爆炸荷载作用下高阻尼柔性梁构件残余变形的求解方法在说明书摘要公布了：本发明涉及一种爆炸荷载作用下高阻尼柔性梁构件残余变形的求解方法，属于抗爆设计技术领域,具体包括高阻尼柔性梁构件指的是在爆炸作用下，柔性梁构件阻尼参数ξ2大于塑性强化系数α；且在爆炸荷载作用时长ti范围内，柔性梁构件振动未达到正向弹性振动最大值，爆炸荷载卸载后，依靠惯性力在te时刻达到正向弹性位移最大值ye，爆炸荷载卸载后，柔性梁构件继续振动至某一时刻tm，达到了柔性梁构件总的弹塑性位移最大值ym，并根据爆炸的作用全过程，将该过程分为弹性阶段强迫振动、弹性阶段自由振动和塑性阶段自由振动、弹性回弹阶段、塑性回弹阶段、弹性振动六个阶段，进而确定爆炸荷载作用下高阻尼柔性梁构件的残余变形。

本发明授权爆炸荷载作用下高阻尼柔性梁构件残余变形的求解方法在权利要求书中公布了：1.爆炸荷载作用下高阻尼柔性梁构件残余变形的求解方法，其特征在于：所述的高阻尼柔性梁构件指的是在爆炸作用下，柔性梁构件阻尼参数ξ2大于塑性强化系数α；且在爆炸荷载作用时长ti范围内，柔性梁构件振动未达到正向弹性振动最大值，爆炸荷载卸载后，依靠惯性力在te时刻达到正向弹性位移最大值ye，爆炸荷载卸载后，柔性梁构件继续振动至某一时刻tm，达到了柔性梁构件总的弹塑性位移最大值ym; 根据爆炸的作用全过程，将该过程分为弹性阶段强迫振动、弹性阶段自由振动和塑性阶段自由振动、弹性回弹阶段、塑性回弹阶段、弹性振动六个阶段; 由等效单自由度方法确定塑性阶段抗力强化的正向振动、回弹振动的柔性梁构件抗力的具体表达式为： 1 a、弹性阶段强迫振动 在弹性阶段且在荷载作用时长范围0tti内，动力体系的振动方程为： 2 其中，t为柔性梁构件爆炸作用下的时间参数，ti为爆炸荷载作用时长，Me为弹性阶段等效结构质量，Ce为弹性阶段等效结构阻尼，Ke为弹性阶段等效结构刚度,为柔性梁构件等效体系振动加速度，为柔性梁构件等效体系振动速度，y为柔性梁构件等效体系振动位移，ΔPet为柔性梁构件承受的随时间t变化的爆炸动荷载，等效结构系数计算公式分别为： 3 其中，m为真实结构每延米质量，l为真实结构跨长，ξ为真实结构阻尼比，K为真实结构刚度，kM为弹性阶段质量变换系数，kL为弹性阶段荷载变换系数；由于爆炸冲击荷载持续时间非常短，简化为等冲量的线性荷载，根据防护工程规范采用的爆炸荷载为： 4 其中，ti为爆炸荷载作用时长，Δpm为爆炸荷载超压峰值，结构承受爆炸荷载之前初始位移、初速度均为0，求解该微分方程后，确定此阶段位移和速度表达式为： 5 6 其中，无阻尼自振频率ω、含阻尼自振频率ωd、爆炸荷载超压峰值Δpm作为静载时对应的静位移yst各参数计算如下： 7 在爆炸荷载作用结束卸载的ti时刻，对应的位移和速度为 8 9； b、弹性阶段自由振动 由于进行设计的结构类型为柔性梁构件抗爆设计，当爆炸荷载消去，结构仍为弹性状态，此时结构为无外荷载、以位移yi及速度vi为初始条件的含阻尼弹性阶段自由振动，即当titte时，动力体系的振动方程为： 10 te为柔性梁构件完成弹性振动，即将进入塑性振动的临界时刻，求解该方程后，位移及速度解答为： 11 12 其中将公式8、9代入公式11、12后，且令 13 则在te时刻，结构弹性振动达到最大位移，此时位移、速度分别为 14 15 c、塑性阶段自由振动 当结构振动时间大于te时刻，为无外荷载、以ye及ve为初始条件的含阻尼塑性阶段自由振动，在tm时刻，结构振动达到最大位移，即当tettm时，动力体系的振动方程为: 16 式中塑性阶段各参数：me为等效质量，ce为等效阻尼力，计算公式为： 17 α为柔性梁构件塑性阶段与弹性阶段等效刚度之比，称之为塑性强化系数；km、kl分别为塑性阶段质量、荷载变换系数;方程16的位移、速度解为： 18 19 且解得C1、C2为： 20 令式19为0，求出柔性梁构件达到正向振动最大弹塑性位移ym时对应的总时长为： 21； d、弹性回弹阶段 柔性梁构件正向振动至弹塑性位移峰值ym时，振动速度vm为零，柔性梁构件抗力也达到弹塑性抗力最大值Rm，开始反方向的弹性回弹振动,此时柔性梁构件的方程为： 22 方程求解后得到该阶段位移、速度为： 23 24 将ym、vm代入式23、24后，解出C3、C4为： 25 若柔性梁构件振动无塑性回弹，令式24为0，得柔性梁构件达到回弹位移最大值y'm对应的时间t'm，若柔性梁构件振动有塑性回弹，令公式23y=ym-2ye对应的时间即为弹性回弹总时长tn，将tn代入式23、24后得到柔性梁构件第一次回弹最大弹性位移yn、速度vn； e、塑性回弹阶段 若柔性梁构件弹性回弹位移量自开始至ym-2ye，其振动速度均不为零，柔性梁构件将会进入塑性回弹状态，此时柔性梁构件的方程为： 26 求解方程26得： 27 28 且C5、C6为： 29 若令速度为0对应的t为t'm，此t'm对应的位移为柔性梁构件回弹振动最大弹塑性位移y'm； f、弹性振动 受阻尼和抗力影响，柔性梁构件到达第一个回弹最大弹塑性位移后，沿相反方向继续做周期性地弹性回弹，同时给出第二次弹性回弹方程及求解，此时柔性梁构件的方程为： 30 求解后得到此阶段的位移、速度解为： 31 32 将初始条件y'm、v'm代入式31、32，解得C7、C8为： 33 当公式32为0时，柔性梁构件最终停止振动，其对应的位移即为最终的高阻尼柔性梁构件残余变形,得到一个求解柔性梁构件残余变形的公式34，根据上述表达式逐一计算代入求解得到， 34。

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