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龙图腾网获悉湖北大学申请的专利一种NTRU私钥在任意汉明重量下的安全分析方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN121727742B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2026-04-21发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202610222025.9，技术领域涉及：H04L9/08；该发明授权一种NTRU私钥在任意汉明重量下的安全分析方法是由肖冠举;刘珍;王建华;胡清杰;刘实设计研发完成，并于2026-02-25向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种NTRU私钥在任意汉明重量下的安全分析方法在说明书摘要公布了：本发明公开一种NTRU私钥在任意汉明重量下的安全分析方法，包括以下步骤：获得相同第一私钥且不同的第二私钥生成的不同公钥，并基于公钥与私钥之间的关系构建矩阵形式的特定方程组，计算该特定方程组的秩，基于计算得到的秩，求解满足该特定方程组的特解，并基于每个第二私钥中系数为1的个数的奇偶性求解出该特定方程组的齐次解空间，针对齐次解空间构建用于筛选的约束条件，从齐次解空间中筛选出唯一的真实解，根据唯一的真实解恢复出所述第一私钥，进而恢复出每一个第二私钥。本发明在第一私钥汉明重量未知的情况下，依然能恢复私钥，私钥恢复更加高效，所需时间更少，具有广泛的适用性和通用性。

本发明授权一种NTRU私钥在任意汉明重量下的安全分析方法在权利要求书中公布了：1.一种NTRU私钥在任意汉明重量下的安全分析方法，其特征在于，包括以下步骤：获得相同第一私钥且不同的第二私钥生成的个不同公钥，并基于公钥与私钥之间的关系构建矩阵形式的特定方程组，计算该特定方程组的秩，基于计算得到的秩，求解满足该特定方程组的特解，并基于每个第二私钥中系数为1的个数的奇偶性求解出该特定方程组的齐次解空间，针对齐次解空间构建用于筛选的约束条件，根据约束条件，从齐次解空间中筛选出唯一的真实解，根据唯一的真实解恢复出所述第一私钥，进而求解出每一个第二私钥，从而得到由第一私钥和第二私钥构成的私钥对，根据求解出的私钥进行安全分析； 后量子密码算法NTRU的私钥包括由第一私钥和每一个第二私钥构成对应的一个私钥对，其中，第一私钥和第个第二私钥构成私钥对，为一个三元多项式，该三元多项式系数为1的个数和-1的个数相等； 计算该特定方程组的秩，包括以下步骤：当为奇数时，系数矩阵的秩理论最大值为；当为偶数时，系数矩阵的秩理论最大值为，并且采集的公钥个数； 所述约束条件如下：Ⅰ、平方约束：的结果值是一个位于区间内的某个奇数的完全平方数；Ⅱ、奇偶性约束：是一个正奇数；Ⅲ、大小约束：对于所有，均满足。

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