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龙图腾网获悉重庆邮电大学申请的专利一种含分数阶导数偏灰色模型的能源产量预测方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN120030891B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2026-04-17发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202510107956.X，技术领域涉及：G06F30/27；该发明授权一种含分数阶导数偏灰色模型的能源产量预测方法是由林琳;王琼;王冠;杨彩艺;周灿宇;周荣康设计研发完成，并于2025-01-23向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种含分数阶导数偏灰色模型的能源产量预测方法在说明书摘要公布了：本发明涉及一种含分数阶导数偏灰色模型的能源产量预测方法，属于能源产量预测领域。其首先选取不同能源的月度产量当期值为数据库，构建原始矩阵序列X0作为模型的输入；其次在构建模型时引入分数阶导数和分数阶累加算子，在指数函数和正弦函数的灰色作用量下动态进行能源产量预测；再次计算模型的模拟值Xr、还原值X0并且与对比模型在各项指标上进行对比；采用粒子群优化算法寻找出使MAPE值最小的最佳参数向量；最后将新模型应用于能源产量预测。本发明引入指数函数与三角函数，使得模型的时间响应函数具有振荡特征，从而能够精准捕捉并有效映射数据的波动性，显著提升了适应性与灵活性；将分数阶导数与分数阶累加算子融入模型中，显著提高了预测精度。

本发明授权一种含分数阶导数偏灰色模型的能源产量预测方法在权利要求书中公布了：1.一种含分数阶导数偏灰色模型的能源产量预测方法，其特征在于：所述方法包括以下步骤： S1：选取不同能源的月度产量当期值为数据库，构建原始矩阵序列； S2：根据原始矩阵序列计算阶累积序列、紧邻均值生成序列和偏导数序列； S3：构造分数阶导数偏微分方程作为灰色模型的白化方程，在灰色模型引入分数阶导数算子和分数阶累加算子，并构造结合指数函数和正弦函数的灰色作用量以描述数据的震荡性； S4：根据阶累积序列、紧邻均值生成序列和偏导数序列构造矩阵B和Y，利用最小二乘法估计灰色模型的参数向量； S5：通过时间响应式和累减还原式分别计算模拟值和还原值； S6：计算灰色模型和若干个对比模型的均方误差、平均绝对模拟百分比误差、均方根百分比误差、平均绝对误差、相关系数以及统计系数； S7：在保证最优预测结果的情况下以MAPE值最小为目标，采用粒子群算法寻找最优参数；代入最优参数到灰色模型中计算仿真值及MAPE值； S8：比较灰色模型与各个对比模型的预测效果，若预测效果优于所有对比模型则保存最优参数并用于能源产量预测，否则继续利用粒子群算法寻找最优参数； 在步骤S3中，灰色模型为的简写，其表达式为： 式中，模型中的表示未知参数个数，且，灰色模型的白化方程表示为： 其中，，是实常数参数变量，是的时间变量，是的空间变量，分别是阶常数矩阵，其分别表示为： 式中，是矩阵中的所有元素； 在步骤S4中，首先，灰色模型的最小二乘参数估计向量表示为： 其满足，其中，为根据前述序列构建的矩阵； 其中，矩阵为阶矩阵,其表示为： 在矩阵中,是在行,列的值；并且 构造的矩阵为阶矩阵，其表示为： 在矩阵中,是在行列的值； 在步骤S5中，灰色模型的时间响应式为： 其中，为模型的模拟值在行列的值； 灰色模型的最终还原式为： 其中，为模型的还原值在坐标的值。

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